双变元有理形式幂级数的对角定理的注记

摘要

在组合数学与数学物理中,许多特殊函数满足系数为多项式的线性微分方程.这类函数被称为D-有限函数.上世纪80年代,Gessel,Stanley,Zeilberger等组合学家猜想多变元有理形式幂级数的对角是D-有限的.Gessel和Zeilberger分别在其文章中给出了该猜想的证明.但是,Lipshitz在其文章中指出他们的证明是不完备的.本文基于对角算子的一些基本性质,给出了两个变元情形下Gessel证明的更直接的修补办法.

关键词