具有某些X-半置换子群的有限群(英文)

作者：卢若飞; 韦华全; 董淑琴; 孙旭

来源：四川师范大学学报(自然科学版), 2013, (01): 39-43.

• 有限群
• X-半置换
• p-幂零
• p-超可解
• 超可解 finite group
• X-semipermutable
• p-nilpotent
• p-supersolvable
• supersolvable

最近几年,利用子群的置换性质刻画有限群结构成为了人们感兴趣的课题.文献(J.Algebra,2007,315:31-41.)引入了X-半置换子群的概念:设X是有限群G的一个非空子集.G的一个子群A称为在G中X-半置换,如果A在G中有一个补T使得对于T的任意子群T1,存在x∈X使得ATx1=Tx1A.结合文献(Commun.Algebra,2008,36(6):2333-2340.)引入的p-群的特殊极大子群,利用这些极大子群的X-半置换性,通过对X的巧妙选择,得到有限群成为p-可解、p-幂零和超可解的若干充分条件,推广了若干熟知的相关结果.这些新结果将丰富和促进有限群结构的相关研究.

• 单位
  广西师范学院; 广西大学; 广西民族大学