设L(R~n)表示n维欧氏空间R~n的所有线性变换构成的集合,||α||表示向量α的欧氏长度,由欧氏长度建立起向量间的序关系.令:O+(R~n)={f∈L(R~n)|(?)α∈R~n,||f(α)||≥||α||},则O+(R~n)是欧氏空间R~n的所有升序变换构成的集合,其在交换的合成运算下构成一个半群,讨论了O+(R~n)的格林关系和正则元.
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