三维Laplace算子与方程在不同坐标系下的刻画

摘要

本文借助二维Laplace直角坐标方程,通过极坐标变换可化为由极坐标形式的方程表示的思想和方法,探讨了三维Laplace直角坐标方程在三种不同坐标(柱坐标,球坐标和广义球坐标)下的刻画(转化)问题,得到了一些新的结果。这些结果将会对Laplace算子及方程的进一步研究和应用产生一定的影响。

关键词