复合系统的混沌性

摘要

本文讨论复合系统混沌性与原系统混沌性之间的联系.首先证明:在紧度量空间上,所有的复合系统都保持原系统的Li-Yorke混沌性,并且用反例说明,在一般的度量空间,该结论不成立.其次,研究复合系统的分布混沌性,得到和Li-Yorke混沌相似的结论.最后,用实例说明:对于任意的正整数n≥2,存在紧致Devaney混沌系统,其n次复合系统却不是Devaney混沌的.

关键词