扩展有限元刚度矩阵的CSR存储实现

作者：刘尧喜; 唐进元; 周炜; 何玉辉; 余洋

来源：机械强度, 2019, (06): 1384-1390.

DOI：10.16579/j.issn.1001.9669.2019.06.019

• 扩展有限元法
• 总体刚度矩阵
• CSR存储
• 刚度矩阵组集 XFEM
• Global stiffness matrix
• Compressed sparse row(CSR) storage
• Assembly algorithm of stiffness matrix

扩展有限元方法(XFEM)是处理裂纹、孔洞、夹杂等不连续问题中应用最为广泛的数值方法之一。XFEM基于单位分解方法,在标准有限元方法的位移近似函数中引入附加函数项来反映位移场的间断特性和奇异特性。附加函数项的引入,导致XFEM单元刚度矩阵大小不定,标准有限元方法的总体刚度矩阵的组集方法不能直接使用于扩展有限元方法中。本文提出一种基于‘广义相邻节点对’的非零元素存储方案,该方案通过使用"广义相邻节点对"和总体刚度矩阵中非零元素的位置一一对应的关系,配合大型稀疏矩阵的CSR存储格式(Compressed Sparse Row format:行压缩存储格式),直接从单元刚度矩阵组集形成压缩存储的总体...

• 单位
  中南大学; 湖南科技大学