基于分形原理的时间序列分析及预测研究

摘要

引入分形原理分析时间序列问题.运用数组存储代替重复计算的方式改进饱和关联维数法,当时间序列样本数据为100时,改进饱和关联维数法的运行时间比改进前缩短了61倍,程序的运算步骤有效简化,且计算出的关联维为1.415 6,证明该时间序列具有分形特征.用变标度极差分析法求时间序列的Hurst指数,结果为0.907 4,说明该序列具有持续效应.用累加和变换法建立短时间序列的分形预测模型,建立的模型预测后一期数据的残差最大绝对值都小于1 mm.实验结果表明:使用分形原理可有效描述时间序列的有关特征,且分形预测模型为短时间序列的预测问题提供了一种新方法.

关键词