关于Diophantine方程4x~(2n)-py~2=1

作者：贺艳峰; 柴璇

来源：纺织高校基础科学学报, 2015, (01): 45-47.

• 高次Diophantine方程
• 广义Lebesgue-Nagell方程
• 广义Fermat方程 higher Diophantine equation
• generalized Lebesgue-Nagell equation
• generalized Fermat equation

设n>1是正整数,p是大于3的奇素数.本文运用初等数论的方法,结合广义Lebesgue-Nagell方程和广义Fermat方程的性质,研究了丢番图方程4x2n-py2=1的整数解,并证明了对于任意奇数n,此方程没有正整数解(x,y).

• 单位
  延安大学