椭圆型方程两点边值问题的混合型高精度紧致差分格式

作者：马廷福; 葛永斌

来源：重庆师范大学学报(自然科学版), 2019, (06): 87-92.

• 椭圆型方程
• 两点边值问题
• 混合型
• 紧致差分格式
• 高精度 elliptic equation
• two-point boundary value problem
• blended type
• compact difference scheme
• high-order accuracy

【目的】针对一维椭圆型两点边值问题,发展一种六阶混合型高精度紧致差分格式。【方法】主要利用泰勒级数展开和组合紧致差分格式(Combined compact difference,CCD)的思想,将未知函数和它的一阶导数、二阶导数作为未知变量,利用函数和各阶导数之间的固定关系,将原方程对一阶导数泰勒级数展开式中产生的三阶导数项进行替换,同时也利用了一阶导数和二阶导数的六阶组合紧致格式。它的特点是显式紧致差分格式和隐式紧致差分格式混合在一起。【结果】最终使得混合型紧致差分格式整体达到了六阶精度。此外,提出的格式还具有推导简便,易实现编程,且能直接推广到高维问题的优点。尽管格式是六阶精度,但与四阶精...

• 单位
  宁夏大学