基于SBFE和改进连分式的有限域动力分析

摘要

基于比例边界有限元理论框架,通过采用连分式展开和引入辅助变量,将有限域的动力刚度矩阵和质量矩阵采用高阶的矩阵表示.采用改进的连分式法求解比例边界有限元方程中的动力刚度矩阵.通过增加连分式展开的阶数,该求解方法能包含动力分析的主要频率范围.针对结构自由度较多的系统当连分式阶数逐渐增大时,原连分式算法可能会造成矩阵运算病态的问题,提出采用改进的连分式算法能有效地提高数值计算稳定性.通过对一正八边形的自由振动分析及矩形平面的时域分析,算例结果表明改进算法的鲁棒性更强,适合大规模系统的动力分析.

关键词