一维Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程组解的适定性分析

摘要

讨论和描述了具有扩散界面的互不相溶气液两相流动的可压缩Navier-Stokes-Cahn-Hilliard(NSCH)方程组的周期边值问题,NSCH方程组中采用了van der Waals状态方程,该状态方程是关于密度非凸的刻画气液相变的经典模型。通过对压力的单调分解并结合能量估计的方法,克服了状态方程非凸性带来的困难,得到了流体密度的上下界估计;对任意初始值(密度不含真空),证明了该问题的一维流动强解是全局存在且唯一的。结果表明,该气液相变问题不会出现激波和真空现象。

关键词