一类与伪Smarandache函数相关的函数方程

作者：陈斌

来源：重庆师范大学学报(自然科学版), 2012, (02): 65-67.

• Smarandache函数
• 伪Smarandache函数
• 函数方程
• 整数解 the Smarandache function
• the Pseudo Smarandache function
• function equation
• integer solution

首先研究了著名的F.Smarandache函数S(n)的性质,讨论了一类新的包含Smarandache对偶函数及其伪Smarandache函数方程Z(n)+S*(n)-1=kn,k≥1的可解性,利用初等数论及组合方法,结合伪Smarandache函数Z(n)的性质,巧妙地构造了一个新方程。结果给出了这一类方程的所有整数解,即当k=1时,该方程当且仅当有唯一解n=1,当k=2时,仅有解n=2α,α≥1;当k≥3时,无解。从而,本文彻底解决了这类新方程解的问题。

• 单位
  渭南师范学院