由Lévy过程驱动的仿射方程关联的无限时区的最优二次控制

摘要

讨论线性二次最优控制问题,其随机系统是由Levy过程驱动的具有随机系数而且还具有仿射项的线性随机微分方程.伴随方程具有无界系数,其可解性不是显然的.利用B M O鞅理论,证明伴随方程在有限时区解的存在唯一性.在稳定性条件下,无限时区的倒向随机Riccati微分方程和伴随倒向随机方程的解的存在性是通过对应有限时区的方程的解来逼近的.利用这些解能够合成最优控制.

关键词