关于Smarandache函数及Smarandache LCM函数的混合均值

摘要

目的研究一个包含Smarandache函数S(n)及Smarandache LCM函数SL(n)的混合均值问题。方法利用初等及解析方法以及组合技巧。结果证明了在一个给定区间[1,x]上,满足S(n)≠SL(n)的正整数的个数与x相比,是一个高阶无穷小。给出了一个混合均值公式。结论函数S(n)与SL(n)的值几乎处处相等。

关键词

Smarandache函数 Smarandache LCM函数最大素因子混合均值渐近公式 Smarandache function Smarandache LCM function the largest prime divisor hybrid mean value asmptotic formula