算子矩阵法求高阶弱奇异积分微分方程数值解

摘要

利用Legendre多项式的定义和性质,给出Legendre多项式微分算子矩阵,得到任意阶弱奇异积分的近似求积公式,并将原方程转换为代数方程.收敛性分析说明该方法是收敛的,数值算例验证了该方法的有效性和理论分析的正确性.

关键词

高阶变系数弱奇异积分积分微分方程 Legendre多项式算子矩阵数值解 high order variable coefficients weakly singular integral integro-differential equation Legendre polynomial operational matrix numerical solution