遍历的Choquet容量系统与遍历的超空间动力系统之间的关系

作者：卫国; 王延庚; 李瑞

来源：西北大学学报(自然科学版), 2010, (03): 377-378.

• 遍历的Choquet容量
• 超空间概率测度
• 遍历的超空间动力系统 ergodic Choquet capacity
• hyperspace probability measure
• ergodic hyperspace dynamical system

目的研究Choquet容量系统与超空间动力系统之间的关系。方法赋予超空间hit-or-miss拓扑并使用随机集理论中的Choquet容量T等概念及其超空间动力系统中的研究技巧。结果如果f是T-遍历的,则对T-可容量且f不变的集合V,有T(V)=0或T(V)=1。对Choquet容量系统(E,C(E),T,f)与它诱导的超空间概率测度系统(2E,B(2E),P,2f)(hit-or-miss拓扑),f保持Cho-quet容量T当且仅当2f保持测度P;f是T-遍历的当且仅当2f是P-遍历的。结论这些结果将已有的遍历定理(例如Birkhoff遍历定理)推广到了超空间动力系统上,即集态遍历定理。

• 单位
  西北大学; 上海金融学院