绝对值方程的一种新的半光滑牛顿法(英文)

作者：刘长河; 刘红卫; 朱见广

来源：工程数学学报, 2013, (01): 101-111.

• 绝对值方程
• 区间矩阵
• 半光滑牛顿法
• 全局和有限步收敛 absolute value equation
• interval matrix
• semi-smooth Newton method
• global and finite convergence

绝对值方程产生于求解区间线性方程组,其定义为Ax|x|=b,其中A为n阶实矩阵.线性互补问题可以转化为一个绝对值方程,因此许多重要的数学规划问题可以转化为绝对值方程.本文基于min-函数和FB-函数,提出了求解绝对值方程的半光滑牛顿算法.该算法在每一次迭代中只需要求解一个线性方程组.当区间矩阵[A I,A+I]正则时,该算法全局收敛且有限步收敛;即任意给定初始点x0∈Rn,算法在有限次迭代之后收敛于绝对值方程的解.数值实验表明了算法的有效性,特别是大规模问题求解中的适用性.

• 单位
  西安电子科技大学; 河南科技大学