功能梯度矩形板问题三维理论的半解析解

作者：杨智勇; 牛忠荣; 程长征; 伍章健

来源：应用力学学报, 2013, (04): 581.

• 矩形板
• 功能梯度材料(FGM)
• 三维
• 弹性理论
• 插值矩阵法 rectangular plate
• functionally graded materials(FGM)
• three dimensional
• elasticity theory
• interpolating matrix method.

针对功能梯度材料矩形板问题,基于三维弹性理论,将位移和应力分量作为基本变量,通过双三角级数将其控制微分方程转化为常微分方程组的边值问题。采用插值矩阵法直接对常微分方程组边值问题进行求解,得到了功能梯度材料矩形板三维位移、应力场的半解析解。通过算例给出了材料参数按指数形式和幂函数形式变化情况下的功能梯度板的弯曲问题。对比有限元法和状态空间法,结果表明:本文提出的状态空间与插值矩阵法相结合的半解析法能有效地分析材料参数按任意形式连续变化的功能梯度矩形板问题,且具有良好的精度,精度可达10-4量级,能够满足工程需要;与其他方法相比,本文方法具有实施便捷、计算量小等优点,根据其力学场分析结果可设计出满足各种不同需求的功能梯度材料。

• 单位
  铜陵学院; 曼彻斯特大学; 合肥工业大学