交错级数Euler变换式的一个应用

摘要

设m是大于1的正整数,D.Goss定义了数论函数Φm(s)=(1-m1-s)ζ(s)。应用交错级数的Euler变换式讨论了Φm(s)的解析连续性质,证明了Φm(s)在平面上的一个紧集上绝对收敛且一致收敛于某一个整函数。鉴于泽塔函数ζ(s)在数论理论研究及应用中的重要地位,为研究的思路和方法有积极作用。

关键词