具有临界增长的渐进周期拟线性Schrdinger方程的基态解(英文)

作者：张慧; 张福保

来源：Journal of Southeast University (English Edition), 2013, (03): 352-354.

• 拟线性Schrdinger方程
• 变分方法
• 基态解
• 临界增长 quasilinear Schrdinger equation
• variational method
• ground state
• critical growth

针对一类具有临界增长的渐进周期的拟线性Schrdinger方程,证明了基态解的存在性.首先利用一个变量代换,将拟线性Schrdinger方程转化为半线性Schrdinger方程.半线性Schrdinger方程的泛函在H1(RN)中定义良好,并且半线性Schrdinger方程和拟线性Schrdinger方程的基态解是一一对应的.然后利用山路引理证明了半线性Schrdinger方程的非平凡解的存在性.最后,在适当的单调性条件下,运用Nehari流形的方法和集中紧性引理证明了得到的非平凡解恰好是半线性Schrdinger方程的基态解.

• 单位
  东南大学