结构动力微分方程的一种高精度摄动解

摘要

将结构的位移及速度响应作为状态变量,把结构动力方程转化为状态方程,采用摄动方法求解状态方程,推出一种级数形式的摄动解,同时给出了该文算法的迭代格式和计算步骤。该算法无需对转换矩阵H求逆,也无须作指数矩阵eH运算,仅做矩阵向量相乘及向量求和运算,计算稳定而且效率高,收敛速度快,解的级项数及精度可由允许误差参数直接控制,很容易达到任意精度要求,该方法兼具线性加速法的高效率和精细积分法的高精度,可应用于结构大型稀疏线性动力方程组的求解。最后通过典型算例进一步验证了该文算法的精度和效率。

关键词