小内射环的扩张

作者：沈亮; 陈建龙

来源：东南大学学报(自然科学版), 2013, (06): 1340-1342.

• 小内射环
• 环的平凡扩张
• 形式三角矩阵环
• 上三角矩阵环 small injective ring
• trivial extensions of rings
• formal triangular matrix ring
• upper tri-angular matrix ring

设R为环,R的右理想I称为小理想如果对任意R的真右理想K都有I+K≠R.环R称为右小内射环如果每个从R的小右理想I到R R的同态可扩张为从R R到R R的同态.左小内射环定义类似.讨论了环的扩张如平凡扩张、形式三角矩阵环、上三角矩阵环等的小内射性.证明了环R通过双模R V R的平凡扩张S=R∝V为右自内射环当且仅当S为右小内射环当且仅当V作为右R-模为自内射模且R=End V R.并证明了非平凡的上三角矩阵环一定不是右小内射环.

• 单位
  东南大学