基于LBFGS的求解最小闭包球的光滑化方法

摘要

考虑在n维空间中求m个球的最小闭包球(the Smallest Enclosing Ball,SEB)问题.首先将SEB问题转化为一个含有函数max(0,z)的等价无约束非光滑凸优化问题,然后利用光滑化技巧和有限内存BFGS方法来求解高维空间中的SEB问题,并分析了方法的收敛性.数值实验结果表明文中给出的算法是有效的.

关键词

SEB问题极大极小问题非光滑优化光滑逼近有限内存BFGS方法 SEB problems minimax problems nonsmooth optimization smooth approximation limited memory BFGS method